求曲线y=x^2-3x^2+4x+6在x=1及x=-1处两切线的夹角的正切值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 08:07:24
求曲线y=x^2-3x^2+4x+6在x=1及x=-1处两切线的夹角的正切值
详细解答过程

最高次为3次方吧，若是三次方y'=3x^2-6x+4,f(x=1)'=1=k1 f'(x=-1)=13=k2 则由夹角公式得 tan=|k2-k1|/|1+k1k2|=6/7

要求切线夹角的正切值，先求切线的斜率。
对曲线方程求导数（对X）
可得： y'=-4x+4
x=1时，y'=0,
x=-1时，y'=8

即两条切线斜率k1=0;k2=8
由夹角公式得 tan=|k2-k1|/|1+k1k2|=8

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